■財産開示請求と預金差押について

毎度のことですが、今回も教えて下さいm(__)m

依頼者の希望で、とある業者に対して財産開示請求申立を行い、
裁判所から手続き決定正本が届きました。

これから期日などが決まり、財産開示の手続きが進行していくことになりますが、同時並行で預金の差押もできるものなのでしょうか？
そもそも、預金差押が不奏功（少額の配当）なので、財産開示請求申立をしているので、差押したからといって、全額回収できるとはこちらも思っておりません。

それと、財産開示で債務名義を使用しているので、同時並行で預金差押を申立てるとなると、債務名義使用中申請→債務名義再発行ということになるのかなと思いますが、そこまでやるメリットはないでしょうかね・・・？