■代理人が付いていない相手方への書類提出

初めまして。
まだ５ヶ月目の新人職員です。先月末で経験者のパートさんが辞めてしまい今月から完全に一人になりました。分からないことだらけで弁護士にも聞きにくい環境なので、初歩的な質問をさせて下さい><

タイトルの通りなんですが、相手方に代理人がついていないときの書面の提出方法について教えていただきたいです。
今までは基本的に提出書類は裁判所に直接持って行っていたので、代理人がついていない相手方には、裁判所に正本と副本を一緒に提出し、裁判所から渡してもらうという形をとっていました。
しかし、今月から私一人になったため、裁判所への書面の提出もFAXでするようになりました。この場合副本はどのように相手方に提出したらいいのでしょうか？裁判所宛に「相手方にFAXまたは写しを郵送してください」との趣旨を記載した送信書をつければいいのでしょうか？
それとも相手方の自宅に直接送付するべきなのでしょうか？

ちなみに期日ぎりぎりに書面を出すこともあるので、郵送だと期日に間に合わないこともありそうです。。。

初歩的な質問で申し訳ないですが、よろしくお願いします。