■仮執行宣言付判決で回収後、２審で敗訴した場合

今やっている事件ではないのですが、気になったことがあるので後学のために教えていただければと思います。

損害賠償請求事件等で、１審で仮執行宣言付判決を得れば、回収ができますよね。
でも、回収はしたものの、控訴を申し立てられることもあるわけですよね？そこで質問です。

１．　２審で敗訴してしまったら、仮執行宣言により回収した金額は当然相手方に返すことになると思うのですが、そのための事務手続はどのようなものになるのですか？
相手方（２審で勝った方）が裁判所を通して返還手続を申し立てるなどの手続があるのですか？

２．　２審でこちらが敗訴しても、さらに上告で争う場合には、上告の判断が出るまでは返さなくても良いのでしょうか？それとも、１審の仮執行宣言は取り消されたものと見做されて、（上告の有無にかかわらず）返還する必要が出てくるのでしょうか？

条文等の法的根拠がお分かりになりましたら、そちらも併せて教えていただけると非常に勉強になります。
経験したことのある方、ご存知の方、教えて頂けませんでしょうか。
宜しくお願い致します。